lunes, 19 de octubre de 2009

pendulo y movimiento oscilatorio

PÉNDULO Y M. A. S.

El movimiento de un péndulo corresponde al tipo de movimiento llamado M. A. S., o sea, Movimiento vibratorio Armónico Simple. Vamos a ver que esto es cierto. Empezamos viendo unos conceptos elementales:

Movimiento periódico: un movimiento se dice periódico cuando a intervalos iguales de tiempo, todas las variables del mivimiento (velocidad, aceleración, etc.), toman el mismo valor.

El movimiento de un péndulo es periódico, pues sus variables se repiten de forma constante tras un cierto tiempo. A este tiempo, le llamamos PERÍODO del péndulo. Vemos en el siguiente applet la variación de la velocidad del péndulo en su movimiento. Observa que adopta posiciones máximas en el centro y mínimas en los extremos. ¡Atención! solo nos interesan los valores absolutos de los módulos de las velocidades.

Movimiento oscilatorio: Son los movimientos periódicos en los que la distancia del móvil al centro, pasa alternativamente por un valor máximo y un mínimo.

Evidentemente el movimiento del péndulo es oscilatorio, tal y como se puede comprobar en el applet anterior, donde observamos un punto de máxima separación (coincide con el valor de mínima velocidad) y un mínimo en el centro (máxima velocidad).

Movimiento vibratorio: Es un movimiento oscilatorio que tiene su origen en el punto medio, de forma que las separaciones a ambos lados, llamadas amplitudes, son iguales.

También es fácil determinar en el applet anterior que el péndulo cumple esta condición. Por consiguiente, podemos afirmar que el péndulo posee un movimiento vibratorio.

Movimiento vibratorio armónico simple: es un movimiento vibratorio con aceleración variable, producido por una fuerza que se origina cuando el cuerpo se separa de su posición de equilibrio.

Habíamos visto en el péndulo que aparecía una fuerza que originaba este proceso de recuperación. Era una componente del peso, según vemos en el gráfico:

Fuerza recuperadora en el péndulo

Esa fuerza, por la 2ª ley de Newton, originará una aceleración. Si conseguimos demostrar que esta aceleración es variable, demostraremos que el péndulo posee un movimiento vibratorio armónico simple. Para ello, solo tienes que observar el applet que va a continuación. En el observarás un péndulo oscilando y verás que la fuerza recuperadora (en rojo) varía al separarse y acercarse al centro de equilibrio. Consecuentemente, la aceleración que origina también variará. Por ello, podemos afirmar que el péndulo posee un movimiento vibratorio armónico simple.

Vamos a comprobar que el péndulo posee también otra de las características de los M. A. S. que es que la representación gráfica de la mayoría de sus magnitudes tiene forma sinusoidal. O sea, una representación semejante a la función seno (recuerda que es como una onda). Para ello, debes pulsar el botón que encontrarás más abajo y se abrirá una ventana com un applet. Sigue las instrucciones para la realización práctica y luego cierra esa ventana para volver aquí.

Instrucciones de manejo del applet

1.- En la parte izquierda encontrarás unos controles. No hace falta que los toques.

2.- En el centro está el péndulo oscilando. Tampoco hace falta que toques nada.

3.- A la derecha está el osciloscopio, donde se representarán las gráficas. Para "encenderlo", pulsa el botón on/off.

4.- Debajo de este botón tienes los controles para les coordenadas X e Y. Inicialmente en X aparece tiempo (time) en segundos y en Y, ángulo (angle) en grados. A la derecha de ambas listas desplegables están los controles numéricos para los valores de las coordenadas, es decir, las unidades de representación en la gráfica.

Repetimos esta experiencia para observar las representaciones sinusoidales de las magnitudes que competen al péndulo, observando un nuevo applet. Utiliza los botones de Inicio, para volver al principio, Comenzar y Pausa/Reanudar. En las casillas elige la magnitud que desees observar: elongación (separación del centro), velocidad, aceleración tangencial y fuerza y, mirando la gráfica verás su forma sinusoidal. Pulsa el botón y verás el applet en una nueva ventana.



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Autor de la página:

Pedro Fernández Cortés

Autor del applet:

(1 y 2) Jong-heon kim Aplic. Franz-Josef Elmer (Universidad de Basilea)

Página original del applet:

(1) Velocity of pemdulum (2) Force of pendulum

Ap1 The Pendulum Driven by a Periodic Force Ap2 El Péndulo




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